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滑动平均法的基本原理及应用

归档日期:08-29       文本归类:高压弹      文章编辑:爱尚语录

  滑动平均法的基本原理及应用_经济学_高等教育_教育专区。滑动平均法的基本原理及应用

  第1期 火炮发射与控制学报 GUN LAUNCH&CONTROL JOURNAL ·21· 滑动平均法的基本原理及应用 裴益轩 郭民 (摘要)阐述了滑动平均法的基本原理和一般方法,介绍了该方法的特点,结合工程实例。给出了在动态 测试中消除高频干扰信号的具体算法。 [关键词丁:滑动平均法动态测试数据处理 1 问题的提出 在动态测试数据中,对确定性成分和不确定成分进行分离,一般采用某些函数或多项式对数据拟合来 实现。但有时测试数据较复杂,并不知其函数形式,或难以选用某种多项式来表示其确定性成分;有时只要 消除动态测试数据中的随机起伏,无需用某种函数或某些函数之和的形式来表示其变化规律,而只需利用 点函数值表示出其确定性交化规律即可。例如测量火炮身管膛内压力随时间变化的过程曲线。这种情况 下,可采用平滑与滤波的数据处理方法,即滑动平均法,该方法虽然是一种古典的数据处理方法,但在实际 测试数据处理中常常用到它,而且不失为一种好的方法,本文就该方法的特点及需要研究的一些问题做以 探讨。 2 滑动平均法的基本原理 动态测试数据了(£)由确定性成分,(f)和随机性成分z(t)组成,且前者为所需的测量结果或有效信 号,后者即随机起伏的测试误差或噪声,即z(£)一e0),经离散化采样后,可相应地将动态测试数据写成 扯=六+句 _『=1,2,…,Ⅳ (1) 为了更精确地表示测量结果,抑制随机误差{白)的影响,常对动态测试数据{弘)作平滑和滤波处理。具 体地说,就是对非平稳的数据{了』),在适当的小区间上视为接稳的,而作某种局部平均,以减小{o)所 造成的随机起伏。这样沿全长Ⅳ个数据逐一小区问上进行不断的局部平均,即可得出较平滑的测量结果 {乃),而滤掉频繁起伏的随机误差。 例如,对于Ⅳ个非平稳数据{儿),视之为每,,1个相邻数据的小区间内是接稳的,即其均值接近于 常量。于是可取每m个相邻数据的平均值,来表示该m个数据中任一个的取值,并视其为抑制了随机误差 的测量结果或消除了噪声的信号。通常多用该均值来表示其中点数据或端点数据的测量结果或信号。例 如取力t等于5,并用均值代替这5个点最中间的一个就有下式 y3—1/5(yl+y2+y3+矾+y5) 同理,汕一1/5(了。+y。+孔+y;+y。),即^一弘。依此类推,可得一般表达式为 。 /:一弘一焘1 ,厶nn肌+1五一,2+l,,l+2,…,Ⅳ一以 (2) 式中,2,z+1=m,显然,这样所得到的{,^=弧),其随机起伏因平均作用而比原来数据{弘)减小了,即更加 平滑了,故称之为平滑数据。由此也可得出对随机误差或噪声的估计,即取其残差为 以一弘一^ 忌=’2+1,疗+2,…,Ⅳ一n (3) 上述动态测试数据的平滑与滤波方法就称为滑动平均。通过滑动平均后,可滤掉数据中频繁随机起 伏,显示出平滑的变化趋势,同时还可得出随机误差的变化过程,从而可以估计出其统计特征量。需要指出 文稿收到日期:2000一11—16 万方数据 ·22· 火炮发射与控制学报 2001年 的是,式(2)中只能得到大部分取值,而缺少端部的取值,即是<雄+1和是>Ⅳ一n的部分有优一1个测量结 果或信号无法直接得到,通常称其为端部效应,需设法补入。 3 滑动平均的一般方法 按式(2)进行滑动平均是沿全长N个数据,不断逐个滑动地取,,z个相邻数据作直接的算术平均。也 即该m个相邻数据弘一。,弘一。+1’...'弘,…,弘+。对其所表示的平滑数据^一弘而言是等效的,按所谓等权 平均处理。实际上,相距平滑数据^一肌较远的数据对平:滑的作用可能要小于较近者,即是不等权的,因 而对不同复杂变化的数据,其滑动的m个相邻数据宜取不同的加权平均来表示平滑数据。 因此,更一般的滑动平均方法是沿全长的Ⅳ个数据,不断逐个滑动地取m个相邻数据作加权平均来 表示平滑数据,其一般算式为 ’毛 ^一弘=厶咄弘+f 五一g+1,g+2,…,Ⅳ一P (4) t一口 点 式中,咄为权系数,且己咄一1;户、g为小于m的任一正整数,且夕+g+1一m。这些参数的不同取法就形成 不同的滑动平均方法。如户=g一2,且咄一l/(2,z+1),即为式(2)的算法,称为等权中心平滑法。特别是取 户一。或g—o即为常用的端点平滑。当咄一1/优(对所有的i)时即为等权端点平滑,其算式写成 ^锄一去蒌y州 ^动一去i互,y州 志一N—p+1,Ⅳ一户+2,…,Ⅳ (5) 其中,前式为前端点平滑法,后式为后端点平滑法。 应当指出,滑动平均法的参数选取将直接影响对数据的平滑效果,如式(4)中舰取得较大,则局部平 均的相邻数据偏多,尽管平滑作用较大,有利于抑制频繁随机起伏的随机误差,然而也可能将高频变化的 确定性成分一起被平均而削弱;反之,若m取得较小,则可能对低频随机起伏未作平均而减小,即不利于 抑制随机误差,因此应按平滑的目的及数据的实际变化情况,来合理选取滑动平均的参数m(以及户和g) 与{咄)。在动态测试数据处理中应用较多的是最简单的5~11点等权中心平滑或2、3次加权中心平滑。 4 滑动平均法的特点及应用实例 4.1滑动平均法的特点 滑动平均法的最主要特点在于简捷性。它相对于其它动态测试数据处理方法而言,算法很简便,计算 量较小,尤其可采用递推形式来计算,可节省存贮单元,快速且便于实时处理非平稳数据等,这些是滑动平 均法的优点,也是这种古老算法至今仍有实用价值的主要原因。 另一方面,滑动平均法又存在一定的主观性和任意性。因为其应 用效果很大程度上取决于各种算法参数的选定。通常依据动态 测试过程本身变化的机理,以及实际测试数据的具体变化状态, 而靠经验来尽量合理地选定滑动平均算法的参数。 700 委600 \ A 500 4.2在火炮膛压测试中的应用 400 3 4 5 6 根据火炮身管膛内压力时间曲线(即户一t曲线)测试的要求, l/m 研制了多通道膛压数据采集处理系统,选用采样频率为1 MHz 的5通道AD采集板,该采集板采用电子开关(即轮流采样)方式 图1数据平滑前的夕一z曲线 采样,每个通道相邻两数据之间的间隙为5}£s,每个通道可采集有效数据2 ooo个。下面以某滑膛炮试验 万方数据 第1期 裴益轩等:滑动平均法的基本原理及应用 ·23· 数据为例来说明滑动平均法的应用,该炮的户一t曲线变化较为平缓,但其上叠加了许多高频干扰信号如图 1所示,该户一f曲线 ms,为了不使显示的图太大并便于观察对比,图中只截取了p.f曲 线 ms间的部分。 通过分析发现这些干扰信号频率在40 kHz以上,故我们采用5点3次中心平滑法对数据进行平滑处 理。5点3次平滑法公式如下(端部效应公式实际上未用到在此未列出) 弘一1/35(一3y^一2+12弘一l+17挑+1勿^+l一3弘+2) 志=3,4,…,Ⅳ一2 使用该平滑法,消除了叠加的高频干扰信号,即消除了40 kHz以上的高频干扰,得到了如图2所示的较平 滑的p—t曲线次多项式拟合,而且其 算法更简捷。 4.3工业现场控制中的应用 我们曾研制用于工业现场控制的单片机控制系统,该系统 要求在检测某些油缸的压力达到一系列设定值时,自动控制一 700 量∞o ^500 系列继电器,继而控制电机,再反过来控制油缸的压力。这是一 400 个典型的闭环控制系统,如图3所示。 由于工业现场的环境干扰较多,采集得到的压力数据一般 含有高频干扰信号与毛刺,这些干扰信号不但极易误触发继电 器而且使数码显示的值不稳。在这种情况下,我们采取适 图2数据平滑后的户一l曲线 当提高采样频率,采用5点等权中心平滑法,即对式(2)取 咒一2来对数据进行实时的处理,选用等权中心平滑法的 原因是该算法可以最大限度的消弱毛刺偏离稳态值的幅 度,例如某一毛刺的压力值为60 MPa,相邻点压力值不 超过稳态值50 MPa的2%,毛刺的压力值超出稳态值的 图3工业现场的闭环控制系统 20%,其值已能触发该系统的某一继电器56 MPa的设定值。而通过平滑处理后毛刺的压力值降为52 MPa,这样就不会误触发该继电器了。.通过平滑处理后较好地解决了数据显示不稳及继电器误触发的问 题。 参考文献 1辣洪桦.动态测试数据处理.北京:北京理工大学出版社,1995 2张洪巨等.BAsIc语言程序库——自动化工程中常用算法.北京:清华大学出版牡,1983 3黄俊钦.测试系统动力学.北京:清华大学出版社,1996 The Fundamental Principle and Application of Sliding AVerage Method Pei Yixuan Guo Min Abstract:This paper states the principle and general method of sliding average method.The features of this method are explained in deta订.Combined with the engineering application example,the calculation method of how to eIiminate the high frequency noise in the data of dynamic test is also discussed. Key words:Sliding aVerage method;Dynamic test;Data processing 万方数据 滑动平均法的基本原理及应用 作者: 作者单位: 刊名: 英文刊名: 年,卷(期): 被引用次数: 裴益轩, 郭民, Pei Yixuan, Guo Min 火炮发射与控制学报 GUN LAUNCH & CONTROL JOURNAL 2001,(1) 8次 参考文献(3条) 1.林洪桦 动态测试数据处理 1995 2.张洪巨 BASIC语言程序库--自动化工程中常用算法 1983 3.黄俊钦 测试系统动力学 1996 引证文献(8条) 1.刘艺柱.杨瑞兰 采用滑动平均滤波法提高硬币识别准确率的研究[期刊论文]-制造业自动化 2010(1) 2.罗进华.潘国富.丁维凤 消除涌浪对海底声学地层剖面影响的处理技术研究[期刊论文]-声学技术 2009(1) 3.罗碧瑜.张晨辉.李源峰.陈映强 梅州莲花山两侧地区近50年来气候变化特征[期刊论文]-人民珠江 2009(1) 4.黄勇.王凯全 基于RCM和RBI的设备寿命周期管理与应用[期刊论文]-工业安全与环保 2008(10) 5.刘遵永.陈义珍.刘厚凤.王策.王振奎 基于欧拉观测的大气扩散参数计算方法[期刊论文]-气象与环境学报 2008(2) 6.刘会勇 基于滑动平均的混凝土泵压力滤波方法研究[期刊论文]-工程机械 2008(2) 7.张金强.王振会 臭氧总量的纬度带变化特征分析[期刊论文]-科技信息(学术版) 2007(16) 8.孟海平 高炉操作线在线计算模型及其专家诊断[学位论文]硕士 2007 本文链接:授权使用:广州大学(gzdx),授权号:3c4aec8c-e9b9-427d-bfdd-9dc20111d062 下载时间:2010年7月29日

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